Ley de Stokes
La ley de Stokes se
refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose
en el seno de un fluido viscoso en un
régimen laminar de bajos números de Reynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes tras resolver
un caso particular de las ecuaciones de Navier-Stokes. En general la
ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas
moviéndose a velocidades bajas.
La condición
de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar lo
cual puede traducirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio
inferior a un cierto valor crítico. En estas condiciones la resistencia que
ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que
se oponen al deslizamiento de unas capas de fluido sobre otras a partir de la
capa límite adherida al cuerpo. La ley de Stokes se ha comprobado
experimentalmente en multitud de fluidos y condiciones.
Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a
su propio peso puede calcularse su velocidad de caída o
sedimentación igualando la fuerza de fricción con el peso aparente de la
partícula en el fluido.
Ley de Poiseville
La ley de Poiseuille se vincula con
el caudal de fluido que circula por un conducto. En la figura 1 se muestra un
tramo de tubo bajo la presión P1 en el extremo
izquierdo y la presión P2 en el extremo derecho y
esta diferencia de presiones es la que hace moverse al fluido a lo largo del
tubo. El caudal (volumen por unidad de tiempo) depende de la
diferencia de presiones (P1 - P2),
de las dimensiones del tubo y de la viscosidad del fluido. La relación entre
estas magnitudes fue determinada por el francés J. L. Poiseuille asumiendo un
flujo laminar y a esta relación
se le conoce como Ley de Poiseuille.
Donde R es el radio del tubo, L su longitud
y η es el coeficiente de viscosidad.
Dicho con palabras, la ley expresa que el caudal crece son el aumento de la
diferencia de presiones y con el radio del tubo, pero disminuye al aumentar la
viscosidad del fluido y la longitud del tubo. Estos resultados coinciden con la
observaciones que cualquiera de nosotros haya podido hacer en las situaciones
que nos rodean vinculadas a flujo de fluidos. Note que el radio del tubo
influye en el caudal a la potencia 4 de modo que la disminución del radio del
conducto es muy influyente en el caudal.
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